Nem az a kutya, amelyiktől feltétlen fegyelmet és szófogadást várhatunk. Ha egy afgán agár úgy érzi igazságtalanul bántak vele, mindennek ellenszegül, és egyszerűen megszakítja a kapcsolatot a külvilággal. Szíve mélyén ugyanakkor bohóc. Családon belül is tartózkodó, ez persze nem jelent közömbösséget, szinte minden helyzetben megtartja azt a bizonyos 3 lépés távolságot. Az afgán agár nem szereti, ha agyon babusgatják. Nagyon szereti, ha szeretik és igényli is, de csak akkor, ha Ő akarja. Egy afgánnal meg kell tanulni, együtt élni. Igazából mindig Ők diktálják a feltételeket, mi alkalmazkodunk hozzájuk. Nem kedveli az idegen más fajta kutyákat, ha mód van rá, a verekedést elkerüli, de ha harcra kerül a sor nagyon kellemetlen ellenfél lehet. Minden szépsége ellenére sem szobadísz, hanem kőkemény, céltudatos vadászkutya. Veleszületett hajtóösztöne miatt szabadon futtatása alig lehetséges. Komoly kombinációs készséggel rendelkeznek. Előre tervez és gondolatait mesteri módon kivitelezi. A kutyának azonban rendkívül sok mozgásra van szüksége, a coursing(= régen: élő nyulak hajszolása két agárral, ma: cikk-cakk vonalban húzott mű nyulat üldöznek és e közben gyorsaságukat és ügyességüket értékelik) kitűnően pótolja számára a vadászatot.